KARYA
ILMIAH
"MANFAAT
PERSAMAAN GARIS LURUS DALAM KEHIDUPAN SEHARI - HARI"
M.
TEGUH HARDIANSYAH
XI
MIA 3
SEKOLAH
MENENGAH ATAS NEGERI 1
KABUPATEN
PELALAWAN
TAHUN
PELAJARAN 2015/2016
KATA PENGGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat
Allah SWT, atas rahmat-Nya penulis mampu menyelesaikan karya ilmiah yang
berjudul “Manfaat Penerapan Persamaan
Garis Lurus Dalam Kehidupan Sehari-hari”. Karya ilmiah ini bertujuan agar
pelajar pelajar Indonesia dapat menerapkan apa yang telah mereka pelajari pada
materi persamaan garis lurus. Para pelajar biasanya hanya mempelajari konsep
dari ilmu yang mereka pelajari tanpa mengetahui manfaatnya.
Karya ilmiah ini mengkaji tentang
bagaimana cara menerapkan materi persamaan garis lurus. Dalam kehidupan sehari
- hari Matematika merupakan salah satu ilmu yang sangat berperan penting dalam
meningkatkan kualitas pembangunan Indonesia, perkembangan dan inovasi
tekonlogi,dsb.
Dalam menyelesaikan karya ilmiah ini,
penulis banyak dibantu oleh beberapa pihak,oleh karena itu penulis mengucapkan
terimakasih kepada :
1.
Ibu
Ummi Aisyah S.pd selaku guru pembimbing
2.
Orang
tua yang memberi motivasi.
Penulis menyadari karya ilmiah ini
masih banyak kekurangan baik dalam isi maupun penulisannya. Oleh karena itu
dibuuhkan kritik dan saran demi perbaikan karya ilmiah ini selanjutnya.
Terimakasih
Pangkaln Kerinci, 16 Oktober
2016
Penulis
M.Teguh
Hardiansyah
DAFTAR ISI
Hal
KATA PENGANTAR.....................................................................................................
i
DAFTAR ISI................................................................................................................
ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang........................................................................................
1
B. Perumusan masalah.................................................................................
2
C.
Tujuan
Penulisan.....................................................................................
2
D.
Manfaat
Penulisan..................................................................................
2
BAB
II KAJIAN TEORI
A. Persamaan garis Lurus............................................................................
3
B. Defenisi Persamaan Garis
Lurus.............................................................
3
BAB III PEMBAHASAN
A. Cara Menggambar Garis Lurus Pada Diagram
Cartesius................. ......6
B. Menentukan Persamaan Garis
Pada Diagram Cartesius.........................
8
C. Macam macam Gradien..........................................................................
9
D. Pemanfaatan Garis Lurus di
Kehidupan............................................... 14
E. Penerapan Aplikasi Persamaan
Garis Lurus.......................................... 15
BAB IV PENUTUP
A.
Kesimpulan...........................................................................................
21
B.
Saran...................................................................................................... 21
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar,
memegang peranan penting dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Hal ini disebabkan karena, matematika merupakan sarana berfikir
untuk menumbuh kembangkan cara berfikir logis, sistematis, dan kritis.
Matematika banyak berhubungan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol
yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif sehingga belajar
matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi dan terkadang memerlukan waktu
yang lama dan butuh kesabaran.
Para
pelajar Indonesia pada umumnya juga banyak yang sudah mempelajari konsep
matematika seperti konsep persamaan garis lurus namun tidak dapat
mempraktikannya dalam kehidupan sehari - hari sehingga ilmu yang mereka peroleh
tidak dimanfaatkan secara efektif dan efisien.
Jika
para pelajaar Indonesia dapat menerapkan ilmu yang mereka pelajari pastilah di
Indonesia akan banyak terlahir ilmuan ilmuan yang dapat melakukan perubahan
positif pada pembangunan ekonomi di Indonesia dan Indonesia dapat bersaing
dengan negara maju dalam hal lain.
Dengan karya ilmiah yang
berjudul "Manfaat Penerapan
Persamaan Garis Lurus" penulis sangat mengharapkan kepada para pelajar lainnya untuk dapat menerapkan ilmu
yang mereka pelajari salah satunya Persamaan Garis Lurus.
B.
Perumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang di
atas, perumusan masalah dalam karya ilmiah ini adalah:
1.
Apa saja persamaan - persamaan garis lurus?
2.
Bagaimana cara membuat garis lurus ke dalam
diagram cartesuius?
3.
Apa saja macam - macam gradien garis lurus?
4.
Apa saja manfaat dari materi persamaan garis
lurus dalam kehidupan sehari hari?
C.
Tujuan
Penelitian
Tujuan dari penelitian ini, yaitu:
1.
untuk menambah pengetahuan tentang manfaat dari
materi persamaan garis lurus.
2.
untuk
menambah pengetahuan tentang cara menanamkan rasa suka terhadap matematika.
3.
untuk memberikan informasi kepada masyarakat
terutama pelajar bahwa matematika itu sangat penting.
D.
Manfaat
Penelitian
Manfaat yang
dapat diperoleh dari penelitian ini, yaitu:
a.
Memberikan
masukan dalam khasanah pengetahuan dalam bidang pengetahuan.
BAB II
KAJIAN TEORI
A.
Persamaan
- Persamaan Garis Lurus
Bentuk-Bentuk Persamaan garis :
1.Bentuk
umum
ax + by + c = 0 atau y = mx + n
ax + by + c = 0 atau y = mx + n
2.
Persamaan sumbu x ® y = 0
3.
Persamaan sumbu y ® x = 0
4.
Sejajar sumbu x ® y = k
5.
Sejajar sumbu y ® x = k
6.
Melalui titik asal dengan gradien m
y = mx
y = mx
7.
Melalui titik (x1,y1) dengan gradien m
y -y1 = m (x - x1)
y -y1 = m (x - x1)
8.
Melalui potongan dengan sumbu di titik (a,0) dan (0,b)
bx + ay = ab
bx + ay = ab
9.
Melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
y-y1 = ((y2-y1)/(x2-x1))(x-x1)
B. Definisi
Persamaan Garis Lurus
Garis lurus dapat di artikan sebagai
gradien garis lurus atau koefisien garis adalah ukuran kemiringan suatu garis
terhadap sumbu x positif.
Persamaan
garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang
koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Cara menggambar
persamaan garis lurus adalah dengan menentukan nilai x atau y secara acak.
Perlu diingat bahwa dua titik sudah cukup untuk membuat garis lurus pada bidang
koordinat Cartesius.
|
Jika diketahui sebuah
pemetaan f(x) = 2x + 1 dengan daerah asal 0 < x < 5 dengan x ÃŽ R, maka kalian dapat menggambarkan grafik
fungsinya seperti gambar di bawah ini.
Dalam permasalahan tersebut, persamaan f(x) = 2x + 1 dapat kita ubah menjadi persamaan y = 2x + 1.
Dalam grafik terlihat bahwa grafik fungsinya berupa garis lurus, mengapa demikian? Persamaan y = 2x + 1 disebut persamaan garis lurus atau persamaan garis. Secara umum bentuk persamaan garis adalah sebagai berikut.
px + qy =
r dimana p ≠ 0 dan q ≠ 0
Jika masing masing ruas dari
persamaan px + qy = r kita bagi dengan q maka akan diperoleh persamaan garis
berikut.
y =
-(p/q)x + r/q
Bilangan di depan variabel
x, yaitu –p/q merupakan sebuah konstanta sehingga dapat kita ubah menjadi
konstanta lain misalnya m, dan r/q dapat kita ganti dengan c. Untuk selanjutnya
kita peroleh persamaan garis yang baru sebagai berikut.
y = mx +
c, dengan m dan c adalah sebuah konstanta.
Contoh Soal dan Pembahasannya
Nyatakan persamaan garis
berikut ke dalam bentuk y = mx + c!
a.3x+4y=12
b.4x–2y–6=0
a.3x+4y=12
b.4x–2y–6=0
Penyelesaian:
a.3x+4y=12
==>4y=-3x+12
==>y=-¾x+3
b.4x–2y–6=0
==>–2y=-4x+6
==> y = 2x - 3
BAB III
PEMBAHASAN.
A. Cara
Menggambar Garis Lurus Pada Diagram Cartesius
Cara Menggambar Grafik Fungsi Linear
a)
Cara I
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara I adalah sebagai berikut.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara I adalah sebagai berikut.
✔ Tentukan pasangan-pasangan berurutan (x, y) dengan x adalah anggota domain
dan yadalah bayangan dari x (range) dengan menggunakan
tabel fungsi.
✔ Buatlah sumbu mendatar dan sumbu tegak yang
saling berpotongan dengan:
§
anggota
domain berada pada sumbu mendatar atau sumbu x.
§
anggota
range berada pada sumbu tegak atau sumbu y.
✔ Tentukan letak pasangan berurutan (x, y) pada bidang koordinat yang
ditandai dengan titik atau noktah.
✔ Hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah
garis lurus.
Contoh 3
Gambarkan grafik
fungsi y = x + 2 dengan x adalah bilangan bulat
positif antara 1 dan 8.
Penyelesaian:
Diketahui:
fungsi y = x + 2
x adalah bilangan bulat positif antara 1 dan 8
fungsi y = x + 2
x adalah bilangan bulat positif antara 1 dan 8
Ini berarti, x = {2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Tabel fungsi y = x + 2 adalah:
Grafik fungsinya
adalah sebagai berikut.
b)
Cara II
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara II adalah sebagai berikut.
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi linear dengan cara II adalah sebagai berikut.
✔Tentukan titik potong terhadap sumbu x dengan syarat y = 0, sehingga diperoleh
koordinat A (x1, 0).
✔Tentukan titik potong terhadap sumbu y dengan syarat x = 0, sehingga diperoleh
koordinat B (0, y1).
✔Hubungkan titik A dan B sehingga membentuk suatu
garis lurus.
Contoh 4
Gambarkan grafik
fungsi y = x + 2.
Penyelesaian:
Diketahui fungsi y = x + 2.
Titik potong
sumbu x (y = 0)
y = x + 2
⇔ 0 = x + 2
⇔ x = 0 – 2
⇔ x = -2
∴ Titik potong sumbu x adalah (-2, 0).
y = x + 2
⇔ 0 = x + 2
⇔ x = 0 – 2
⇔ x = -2
∴ Titik potong sumbu x adalah (-2, 0).
Titik potong
sumbu y (x = 0)
y = x + 2
⇔ y = 0 + 2
⇔ y = 2
∴ Titik sumbu y adalah (0, 2).
y = x + 2
⇔ y = 0 + 2
⇔ y = 2
∴ Titik sumbu y adalah (0, 2).
Grafik fungsi y = x + 2 adalah sebagai berikut.
Catatan:
§
untuk
menggambar grafik fungsi linear dibutuhkan minimal 2 titik.
§
untuk
menggambar grafik fungsi linear, kamu bebas memilih cara I atau cara II karena
apapun cara yang digunakan, hasilnya akan sama.
B.
Macam Macam Gradien
·
Gradien bersifat Positif
o
Garis l condong ke kanan , maka ml bernilai
positif
·
Gradien bersifat Negatif
Garis k condong ke kiri , maka mk bernilai
negatif
Gradien dari sebuah persamaan garis Jika sebuah garis mempunyai persamaan ax+by=c,
·
Gradien garis melalui pangkal koordinat
·
Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka
Gradien dua garis
yg sejajar
Dua garis yang sejajar mempunyai
gradien yang sama, garis l dan garis k sejajar, maka ml = mk
·
Gradien Dua Garis yg Saling Tegak Lurus
Dua garis yang
saling tegak lurus perkalian gradiennya adalah -1.Garis l dan garis k saling tegak
lurus, maka ml x mk = -1.
C. Cara Menentukan Persamaan Garis
Pada Diagram Cartesius
a. Untuk persamaan garis y = mx
Untuk menyatakan persamaan
garis lurus dari gambar grafik yang sudah diketahui maka kita harus mencari
hubungan absis (x) dan ordinat (y) yang dilalui garis tersebut. Sekarang
perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan
gambar grafik di atas. Misalkan bentuk persamaan garis lurus tersebut adalah y = mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 0)
dan (4, 2) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:
Untuk
titik koordinat (0,0) maka:
y
= mx + c
0 = m(0) + c
c
= 0
Untuk
titik koordinat (4, 2) maka:
y
= mx + c
2
= m.4 + 0
m
= ½
Sehingga
persamaannya menjadi:
y
= mx + c
y
= ½x + 0
y
= ½x
Jadi
persamaan garis lurus dari grafik di atas adalah y = ½x
Berdasarkan
penjelasan dan contoh soal di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) adalah y =
(y1/x1)x. Jika y1/x1 = m maka persamaan garisnya adalah:
y = mx.
y = mx.
Untuk
memantapkan pemahaman Anda tentang cara menyatakan persamaan garis jika
grafiknya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Tentukan
persamaan garis pada gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
Garis l1 melalui titik (0, 0) dan (3,
2), sehingga persamaan garisnya adalah:
y
= (y1/x1)x
y
= (2/3)x
Garis l2 melalui titik (0, 0) dan (–
1, 3), sehingga persamaan garisnya adalah:
y
= (y1/x1)x
y
= (3/(– 1))x
y
= –3x
b. Untuk persamaan garis y = mx + c
Pada
pembahasan di atas sudah dibahas bahwa garis yang melalui koordinat O(0, 0) dan
P(x1,y1) persamaan garis lurusnya adalah y = (y1/x1)x. Bagaimana kalau garis
tersebut tidak melalui koordinat (0,0)? Untuk mengatahui hal tersebut sekarang
perhatikan gambar grafik di bawah ini.
Misalkan
bentuk persamaan garis lurus tersebut adalah y
= mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 3)
dan (4, 6) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:
Untuk
titik koordinat (0,3) maka:
y
= mx + c
3
= m(0) + c
c
= 3
Untuk
titik koordinat (4, 6) maka:
y
= mx + c
6
= m.4 + 3
3
= 4m
m
= ¾
Sehingga
persamaannya menjadi:
y
= mx + c
y
= ¾x + 3
Jadi
persamaan garis lurus dari grafik di atas adalah y = ¾x + 3
Untuk
memantapkan pemahaman Anda tentang menyatakan persamaan garis jika grafiknya
tidak melalui (0,0), silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 2
Tentukan
persamaan garis pada gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
Garis l3 melalui titik (0, –1) dan
(–1, 0) maka:
Untuk
titik koordinat (0, –1) maka:
y
= mx + c
–1
= m(0) + c
c
= –1
Untuk
titik koordinat (–1, 0) maka:
y
= mx + c
0
= m. (–1) + (–1)
1
= –m
m
= –1
Sehingga
persamaannya menjadi:
y
= mx + c
y
= –1.x + (–1)
y
= –x – 1
Jadi
persamaan garis l3 dari
grafik di atas adalah y = –x – 1
Garis l4 melalui titik (0, 1) dan (5,
0) maka:
Untuk
titik koordinat (0, 1) maka:
y
= mx + c
1
= m(0) + c
c
= 1
Untuk
titik koordinat (5, 0) maka:
y
= mx + c
0
= m. 5 + 1
–
1 = 5m
m
= –1/5
Sehingga
persamaannya menjadi:
y
= mx + c
y
= (–1/5).x + 1
y
= –x/5 + 1
Jadi
persamaan garis l4 dari grafik di atas adalah y = –x/5 + 1
Berdasarkan
contoh soal di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa jika ada garis yang
melalui koordiant (0, y1) dan (x1, 0) maka persamaan garis lurusnya adalah:
y = (- y1/x1)x + y1
D. Pemanfaatan Persamaan Garis di
Kehidupan
Berikut ini adalah pemanfa’atan
persamaan garis beserta profesinya:
a)
Programer
Untuk menjadi seorang progammer
yang handal, mereka juga membutuhkan pelajaran dasar matematika tentang
persamaan garis. bagi progammer, persamaan garis itu sangatlah penting. Contoh
aplikasi yang membutuhkan persamaan garis untuk progammer adalah turbo pascal
b)
Game maker
Perlu kita ketahui bahwa
game-game yang sering kita mainkan itu (terutama game-game berkelas yang
biasanya berkapasitas lebih dari 100 Mb) membutuhkan proses pembuatan yang
cukup lama, kejelian yang tinggi, kreativitas yang oke, dan penerapan ilmu
matematika "persamaan garis". Salah satu aplikasi pembuat game yang
terkenal adalah GAME MAKER. Patut kita ketahui,
persamaan garis disini dibutuhkan untuk penempatan letak karakter, penempatan
obyek-obyek tertentu yang berada di game tersebut.
E.
Penerapan Aplikasi Persamaan Garis
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali
bidang-bidang yang menggunakan aplikasi persamaan garis lurus. Misalnya,
perhitungan kecepatan-jarak-waktu dalam fisika dan perhitungan harga barang dan
titik impas dalam ekonomi.
Contoh
Soal 1
Asep
membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan
Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah
harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Penyelesaian:
Kita
misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y, maka:
2x
+ y = 15000
x
+ 2y = 18000
Selanjutnya,
selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=>
y = (2 . 18000 – 15000.1)/(2.2 – 1.1)
=>
y = (36000 – 15000)/(4 – 1)
=>
y = 21000/3
=>
y = 7000
Substitusi
nilai y = 7000 ke persamaan 2x + y = 15000, maka:
=>
2x + y = 15000
=>
2x + 7000 = 15000
=>
2x = 8000
=>
x = 4000
Dengan
demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00 dan harga 1 kg apel adalah
Rp7.000,00.
Harga
5 kg mangga dan 3 kg apel adalah:
=
5x + 3y
=
5.4000 + 3.7000
=
20000 + 21000
=
41000
Jadi,
harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000,00
Contoh
Soal 2
Selisih
umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun
yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak
perempuannya dua tahun yang akan datang.
Penyelesaian:
Kita
misalkan umur ayah = x dan umur anak = y, maka:
x
– y = 26
(x
– 5) + (y – 5) = 34 => x + y = 44
Selanjutnya,
selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=>
y = (1 . 44 – 26 . 1)/(1 . 1 – 1 . (– 1))
=>
y = 18/2
=>
y = 9
Substitusi
nilai y = 9 ke persamaan x – y = 26, maka:
=>
x – y = 26
=>
x – 9 = 26
=>
x = 26 + 9
=>
x = 35
Dengan
demikian, umur ayah sekarang adalah 35 tahun dan umur anak perempuan sekarang
adalah 9 tahun. Jadi, umur
ayah dan umur anak dua tahun yang akan datang adalah 37 tahun dan 11 tahun
Contoh
Soal 3
Asti
dan Anton bekerja pada sebuah perusahaan sepatu. Asti dapat membuat tiga pasang
sepatu setiap jam dan Anton dapat membuat empat pasang sepatu setiap jam.
Jumlah jam bekerja Asti dan Anton 16 jam sehari, dengan banyak sepatu yang dapat
dibuat 55 pasang. Jika banyaknya jam bekerja keduanya tidak sama, tentukan lama
bekerja Asti dan Anton.
Penyelesaian:
Kita
misalkan lama kerja Asti = x dan lama kerja Anton = y, maka:
x
+ y = 16
3x
+ 4y = 55
Selanjutnya,
selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=>
y = (1 . 55 – 16 . 3)/(1 . 4 – 1 . 3)
=>
y = (55 – 48)/(4 – 2)
=>
y = 7
Substitusi
nilai y = 7 ke persamaan x + y = 16, maka:
=>
x + y = 16
=>
x + 7 = 16
=>
x = 16 – 7
=>
x = 9
Dengan
demikian, lama bekerja Asti adalah 9 jam dan Anton adalah 7 jam.
Contoh
Soal 4
Sebuah
toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I
adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras
seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II
yang dijual.
Penyelesaian:
Kita
misalkan jumlah beras jenis I = x dan jumlah beras jenis I = y, maka:
x
+ y = 50
6000x
+ 6200y = 306000
Selanjutnya,
selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode cepat, maka:
=>
y = (1 . 306000 – 50 . 6000)/(1 . 6200 – 1 . 6000)
=>
y = (306000 – 300000)/(6200 – 6000)
=>
y = 6000/200
=>
y = 30
Substitusi
nilai y = 30 ke persamaan x + y = 50, maka:
=>
x + y = 50
=>
x + 30 = 50
=>
x = 50 – 30
=>
x = 20
Dengan
demikian, jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual adalah 20 kg dan
30 kg.
Contoh
Soal 5
Jumlah
panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, sedangkan luasnya 240 cm2.
Tentukan (a) panjang dan lebarnya, (b) kelilingnya, dan (c) panjang diagonal
persegi panjang.
Penyelesaian:
Kita
misalkan panjang = x dan lebar = y, maka:
x
+ y = 32 => x = 32 – y
x
. y = 240
=>
x . y = 240
=>
(32 – y) . y = 240
=>32y–y2 =240
=> – y2 + 32y – 240 = 0 (kalikan dengan –1)
=> – y2 + 32y – 240 = 0 (kalikan dengan –1)
=>
y2 – 32y + 240 = 0
=>
(y – 20)(y – 12) = 0
=>
y1 = 20 dan y2 = 12
Substitusi
nilai y = 20 ke persamaan x + y = 32, maka:
=>
x + y = 32
=>
x + 20 = 32
=>
x = 32 – 20
=>
x = 12 (tidak mungkin panjang lebih kecil dari lebar persegi panjang)
Substitusi
nilai y = 12 ke persamaan x + y = 32, maka:
=>
x + y = 32
=>
x + 12 = 32
=>
x = 32 – 12
=>
x = 20 (memenuhi)
(a)
panjang dan lebarnya adalah 20 cm dan 12 cm
(b)
keliling persegi panjang dirumuskan:
K
= 2(p + l)
K
= 2( x + y)
K
= 2(20 cm + 12 cm)
K
= 64 cm
Pd
= √(x2 + y2)
Pd
= √(202 + 122)
Pd
= √(400 + 144)
Pd
= √544
Pd
= √(16 . 34)
Pd
= 4√34 cm
BAB lV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Persamaan garis memiliki peran yang sangat penting di
kehidupan, peran-peran yang penulis tuliskan hanya salah satu dari sekian
banyak contoh penerapan persamaan garis di kehidupan.
Banyak sekali bidang-bidang yang menggunakan aplikasi
persamaan garis lurus. Misalnya, perhitungan kecepatan-jarak-waktu dalam fisika
dan perhitungan harga barang dan titik impas dalam ekonomi.
Mungkin
memang tidak ada alasan spesifik tentang manfaat persamaan garis dari sumbu x
dan sumbu y, tetapi untuk beberapa profesi persamaan garis sangatlah
diperlukan.
B. Saran
a.
Penulis berharap agar para pembaca untuk mampu mengasai materi ini
b.
Penulis berharap agar para pembaca khususnya para pelajar untuk dapat
mengaplikasikan ilmunya kedalam kehidupan sehari hari
DAFTAR
PUSTAKA
http://lussychandra.blogspot.com/2013/02/aplikasi-pemanfaatan-persamaan-garis-di.html
http://kumpulan-segalailmu.blogspot.com/2016/02/gradien-dan-persamaan-garis-lurus.html
http://myactifityinmylife.blogspot.com/2016/01/makalah-matematika-persamaan-garis.html
http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/10/contoh-soal-cerita-program-linear-dan-pembahasan.html
http://mafia.mafiaol.com/2014/05/menyatakan-persamaan-garis-jika-grafiknya-diketahui.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar